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TOPSIS，全称“Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution”，意为“最优解和最劣解距离法”该方法旨在通过比较各方案与理想最优解和最劣解的距离，来客观评估方案间的相对优劣处理步骤归一化处理消除不同指标的量纲影响，使数据具有可比性构建理想最优解。

计算得分和归一化根据标准化后的数据，计算每个评价对象与最优解和最劣解的距离，进而得到得分，并进行归一化处理权重赋值权重是TOPSIS法的关键组成部分，根据具体情况进行赋值可采用的方法包括层次分析法熵权法或主成分分析法等熵权法是一种客观赋值权重的方法，但仅依据数据本身赋值权重，可能。

TOPSIS综合评价法是一种常用的多目标决策分析方法，它根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序，从而评估现有对象的相对优劣以下是TOPSIS综合评价法的关键要点全称与起源TOPSIS的全称是Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，由。

TOPSIS综合评价法是根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，是一种逼近于理想解的排序法，也是多目标决策分析中一种常用的有效方法以下是关于TOPSIS综合评价法的详细解答一定义 TOPSIS全称Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，即根据评价对象与理想化目。

计算距离计算各方案与理想最优解和最劣解的距离通常采用欧几里得距离或其他合适的距离度量方法排序与选择根据各方案与理想最优解的距离进行排序，距离越近的方案越优优势与适用场景TOPSIS方法在处理多个指标时尤其有效，能够综合考虑不同方面的信息适用于需要客观评估方案优劣的场景，如水质评估；构建决策矩阵是进行熵权TOPSIS法的首要步骤，其中包含了所有的评估数据这些数据通常是基于不同的评估指标对多个备选方案进行的评分步骤二数据标准化处理由于各项指标的量纲和单位不同，需要对原始数据进行标准化处理这一步的目的是消除量纲和单位的影响，使各项指标之间具有可比性标准化的方法可以。

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大语言模型

1、免费TTS，视频搬运，视频出海，知识搬运，知识付费，视频翻译，高效精准，专业视频翻译，免费赠送，100+语言，AI翻译，蓝海战略，学习娱乐。

2、大语言模型(LLM)训练的方法主要包括以下几种： 无监督预训练 无监督预训练是大语言模型训练的第一步，其核心在于使用大量未标记的文本数据来训练语言模型，使其能够理解和生成自然语言。这一过程主要有两个任务：掩码语言模型（MLM）：随机掩盖输入文本中的某些单词，然后训练模型去预测这些被掩盖的单词。

模糊数学将主观性转化为定量，其系统性强，特别适合处理不确定性例如，通过隶属度来衡量某品牌零食的评价，综合结果为“一般”模糊综合评价法的优势在于简便易行且精确，但指标权重的主观性是其潜在问题同时，TOPSIS方法依赖于距离计算，虽能避免主观性，但选择量化指标的难度不小灰色关联分析的深探。

1、步骤1理论基础 TOPSIS算法构建了两个关键概念理想最优解Maximizing和最劣解Minimizing通过计算每个方案与这两者之间的加权欧氏距离，距离最优的方案被视为最优，距离最劣的方案最需改进步骤2数据预处理 包括对数据进行正向化处理，针对极小型中间型和区间型指标分别调整，确保所有指标。

2、TOPSIS法用于研究评价对象与‘理想解’的距离情况，结合‘理想解’正理想解和负理想解，计算得到最终接近程度C值熵权TOPSIS法核心在于TOPSIS，但在计算数据时，首先会利用熵值熵权法计算得到各评价指标的权重，并且将评价指标数据与权重相乘，得到新的数据，利用新数据进行TOPSIS法研究通俗地讲。

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面板数据怎么用熵权topsis法分析?

熵权TOPSIS法结合了熵权法与TOPSIS法，首先使用熵权法计算各评价指标的权重，并将指标数据与权重相乘得到新数据。然后使用新数据进行TOPSIS法分析。在进行数据处理时，可以将数据标准化，例如使用SPSSAU工具中的【生成变量】--【Z标准化】功能，得到标准化后的指标数据。

1、优劣解距离法TOPSIS是一种客观灵活全面的综合评价方法，具有广泛的应用前景然而，在应用该方法时，需要注意量化指标的选取指标个数的确定权重的确定以及对极端值的处理等问题通过合理的预处理和参数设置，可以充分发挥TOPSIS法的优势，为综合评价提供有力的支持注上图为TOPSIS法计算过程示意图，展示了从原始数据矩阵到最终评价结果的整个流程。

2、TOPSIS模型 TOPSISTechnique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution模型是一种多属性决策分析方法，旨在通过计算各方案与理想解和负理想解的相对接近程度，来对所有方案进行排序，从而选出最优方案以下是TOPSIS模型的详细解释一模型核心思想 TOPSIS模型的核心思想是找到一组数据中的最。

TOPSIS法是一种决策分析工具，它的核心理念是基于评价对象与其理想解和反理想解之间的相对位置进行排序简单来说，这个方法通过计算每个评价对象在各个评价指标上的表现与最佳状态和最差状态的差距，来确定其优劣在TOPSIS法中，理想解代表着所有指标的最佳状态，所有指标的值都达到了各自指标的最优值反。

在智能驾驶辅助方面，埃安RT搭载了先进的激光雷达高阶智驾系统，该系统集成了126线可变焦激光雷达多个高清摄像头以及毫米波雷达等核心硬件，配合算力高达254TOPS的英伟达OrinX高性能芯片，实现了对周围环境的全方位高精度感知通过实时处理感知数据，系统能够提供城市NDA导航辅助驾驶和高速NDA功能，在。

1、TOPSIS法是一种常用综合评价方法，精确反映各评价方案差距步骤原始矩阵正向化，统一指标类型，极大型指标转换公式，适用于正数指标中间型指标转化为极大型，最佳值决定转换方式，如水质量评估PH值区间型指标转化为极大型，区间值决定转换公式，如身体健康评估体温正向化矩阵标准化，消除不同指标量纲；1 TOPSIS法简介 11 概念 TOPSIS法是一种综合评价方法，能充分利用原始数据信息，计算评价对象与最优最劣方案的距离，以此评估优劣方法步骤包括正向化标准化计算距离得分排序12 适用范围 适用于已知评价对象得分及指标值13 基本步骤 将原始数据正向化标准化，计算距离，排序得分2；选择权重计算方法，如熵权法不设置权重或自定义权重点击“开始分析”，等待分析结果输出结果 指标权重计算如果选择了熵权法计算权重，SPSSPRO会输出各属性的权重值TOPSIS评价法计算结果包括各选项与最优解和最劣解的距离相对接近度以及最终的排名示例图片展示 通过以上步骤和示例，即使是零；熵权TOPSIS法的计算步骤如下数据标准化将原始数据进行标准化处理，以消除不同指标量纲的影响计算信息熵根据标准化后的数据，计算每个评价指标的信息熵，反映各指标所含信息量的多少确定权重利用信息熵的结果，计算每个评价指标的权重，权重大小与信息熵成反比，即信息熵越小，权重越大构建决策；TOPSIS是一种用于评价类模型的有效方法，其主要特点和步骤如下定义与目的TOPSIS，全称“Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution”，意为“最优解和最劣解距离法”该方法旨在通过比较各方案与理想最优解和最劣解的距离，来客观评估方案间的相对优劣处理步骤归一化处理。

TOPSIS法TOPSIS权重法是一种评价多个样本综合排名的方法，用于比较样本的排名模糊综合评价是通过各指标的评价和权重对评价对象得出一个综合性评价灰色关联灰色关联是一种评价多个指标综合排名的方法，用于判断指标排名14 非参数检验 非参数检验SPSSAU 非参数检验用于研究定类数据与定量数据之间的；最后topsis+熵权法 跟熵权法，它就不是一个东西熵权法就是求权重的一种方法而已它只是topsis的一部分熵权法只是求解权重的一种方法，没有啥好探讨的一言以蔽之topsis核心就是针对归一化矩阵，通过带权值的距离公式求解出到正负理想点的距离。

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数学建模-综合评价-TOPSIS法

TOPSIS法，即Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，直接翻译为逼近理想解排序法，一般称为优劣解距离法。它是一种常用的综合评价方法，能够充分利用原始数据的信息，精确地反映各评价方案之间的差距。

可以使用SPSSAU进行分析上表格展示出4个政务系统指标的权重值，明显可以看出指标3的权重更大但权重大小仅仅是过程值，熵值TOPSIS分析重心在于TOPSIS法计算出相对接近度权重值与数据相乘，得到新数据newdata，这一过程是SPSSAU自动完成，利用newdata进行TOPSIS法计算从上表可知，利用熵权法后加权生成的数。

1、Topsis熵权法是一种综合的多属性决策分析方法，结合了熵权法和TOPSIS法的优点，以下为你详细介绍核心原理TOPSIS法用于研究评价对象与“理想解”的距离情况，结合正理想解和负理想解，计算得到最终接近程度C值而熵权TOPSIS法核心在于TOPSIS，但在计算数据时，首先会利用熵值熵权法计算得到各评价指标的权重，并且将；了解熵权TOPSIS方法，首先需要明确Topsis法是一种综合评价方法，旨在充分利用原始数据信息，精确反映各评价方案之间的差距开展熵权TOPSIS的第一步是数据优化，具体包括熵权法确定权重这是整个过程的开端其次，进行数据优化时，需统一指标类型，不论正向化还是逆向化，均需统一指标处理接着，标准化处理是关键；TOPSIS法简介用于确定与理想方案相似性顺序的选优技术应用提供决策支持，通过比较方案与理想方案的接近程度来排序熵权TOPSIS法简介结合熵权法和TOPSIS法的方法特点通过熵权法确定权重，再结合TOPSIS法进行方案排序，提供更精确的决策支持模糊综合评价法简介通过模糊数学概念进行实际问题的。

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TOPSIS法TOPSIS法的原理是什么?

概念与原理：TOPSIS法通过计算评价对象与最优解和最劣解的距离来评估其优劣。距离最优解越近，评价越优；距离最劣解越近，评价越劣。优点：客观性：TOPSIS法避免了主观评价带来的偏见，通过计算距离来客观反映评价对象的优劣。灵活性：适用于多指标系统，可以综合考虑多个方面的因素进行评价。

1、结论Topsis法避免了数据的主观性，不需要目标函数，不用通过检验，而且能够很好的刻画多个影响指标的综合影响力度，并且对于数；TOPSIS法是一种常用的综合评价方法，其能充分利用原始数据的信息，其结果能精确地反映各评价方案之间的差距我们来举个例子；其优点在于提供了一种简洁实用的决策方法，能从定性分析与定量分析相结合的角度进行决策此外，所需定量数据信息较少，这使得层次分析法在实际应用中更为灵活然而，层次分析法也有其缺点，特别是在指标过多时数据统计量大，权重难以准确确定，特征值和特征向量的计算复杂，且定量数据较少，定性成分多；每种评价方法都有其独特的优点和适用场合，但也有各自的缺点和局限性例如，虽然TOPSIS评价法对原始数据利用充分，但在处理复杂多变的数据时可能会受到影响费用效益法则需要大量经济数据进行支持，而数据包络分析法则可能在某些情况下难以准确评估投入产出关系因此，选择合适的评价方法需要根据具体问题和需求进行综合；综合评价方法众多，各有优缺点，导致人们在选择时感到困惑以下是一些常用方法确定权重类包括因子分析和主成分法AHP层次分析法熵值法CRITIC独立性权系数法和变异系数法分组类模糊综合评价秩和比综合评价法RSR数据包络分析耦合协调度排序类优劣解距离法TOPSIS灰色关联法；TOPSIS 法Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution，简称优劣解距离法，该方法是一种常用的综合评价方法。

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TOPSIS模型

1、构建熵权法TOPSIS模型的步骤如下：数据准备与标准化：收集样本数据，包括多个指标的观测值。对数据进行标准化处理，消除不同指标间单位和量纲的影响。标准化后的数据记为yij，其中i表示样本序号，j表示指标序号。计算信息熵与权重：根据标准化后的数据，计算每个指标的信息熵，反映该指标所含信息量的多少。

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熵权topsis法计算步骤?

1、熵权TOPSIS法的计算步骤如下：数据标准化：将原始数据进行标准化处理，以消除不同指标量纲的影响。计算信息熵：根据标准化后的数据，计算每个评价指标的信息熵，反映各指标所含信息量的多少。确定权重：利用信息熵的结果，计算每个评价指标的权重，权重大小与信息熵成反比，即信息熵越小，权重越大。

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数学建模笔记——评价类模型之TOPSIS

TOPSIS是一种用于评价类模型的有效方法，其主要特点和步骤如下：定义与目的：TOPSIS，全称“Technique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution”，意为“最优解和最劣解距离法”。该方法旨在通过比较各方案与理想最优解和最劣解的距离，来客观评估方案间的相对优劣。

　　对于金属结构材料，人们总是希望其不仅强度高，同时还具有大的拉伸塑性。然而强度与塑性却是一对本征的矛盾，人们可以容易地通过塑性变形将晶粒细化到纳米尺寸，把传统粗晶的强度提高5-15倍，代价却是丧失了几乎全部的均匀塑性。材料的塑性取决于微结构相关的加工硬化能力，高强度纳米金属中传统的位错塑性与硬化效应非常微弱；即使在低层错能材料中，晶粒尺度效应也会强烈抑制孪生变形和相变诱导的加工硬化效应。因而，人们面临的极大挑战是怎样在高强度纳米金属中获得加工硬化能力。

1、熵权TOPSIS法核心在于TOPSIS，但在计算数据时，首先会利用熵值熵权法计算得到各评价指标的权重，并且将评价指标数据与权重相乘，得到新的数据，利用新数据进行TOPSIS法研究通俗地讲，熵权TOPSIS法是先使用熵权法得到新数据newdata数据成熵权法计算得到的权重，然后利用新数据newdata进行TOPSIS。

2、Topsis熵权法是一种综合的多属性决策分析方法，结合了熵权法和TOPSIS法的优点，以下为你详细介绍核心原理TOPSIS法用于研究评价对象与“理想解”的距离情况，结合正理想解和负理想解，计算得到最终接近程度C值而熵权TOPSIS法核心在于TOPSIS，但在计算数据时，首先会利用熵值熵权法计算得到各评价指标的。

标准化消除不同量纲对评价结果的影响，确保评价过程的公平性计算得分和归一化根据标准化后的数据，计算每个评价对象与最优解和最劣解的距离，进而得到得分，并进行归一化处理权重赋值权重是TOPSIS法的关键组成部分，根据具体情况进行赋值可采用的方法包括层次分析法熵权法或主成分分析法等。

　　母婴市场的日渐火爆催生了越来越多的与母婴相关的服务。这不，腐国人民又出现了一个新的职业：宝宝如厕训练师。当然啦，收费可不便宜。5天2000英镑。我查查英镑的汇率，大概折合人民币1.74万。

　　很多妈妈都很都很头疼宝宝不会上厕所，弄得衣服脏脏的。这样子看来宝宝如厕训练师似乎是很有必要的了，估计很多妈妈就着急了，不行我可要赶紧把宝宝训练会，妈妈既省心，又不会比其他宝宝差。

　　真的是这样的吗？小编今天就研究研究这个问题。talk is cheap,show me the data.废话少说，我们看数据。

1、组合赋权主观+客观赋权结合主观赋权与客观赋权方法，减少信息损失，使赋权结果更接近实际核心问题在于确定两种方法权重分配综合评价模糊综合评价法 基于模糊数学的综合评价方法，将定性评价转化为定量评价，解决模糊问题，结果清晰系统性强TOPSIS法 适用于方案比较的组内综合评价方法，能充分利用原始；TOPSIS法，中文简称为优劣解距离法，是一种评价方法，通过比较评价对象与理想化目标的接近程度进行排序该方法能充分利用原始数据信息，精确反映各评价方案差异基本思想在于构造评分公式，该公式能良好评估指标下的数据，反映数据在数据区间所处的位置通过将指标正向化，统一不同指标类型，进而标准化处理；熵权法可以视为TOPSIS方法的一部分，用于确定指标的权数熵权法是一种基于信息熵的客观赋权方法，能够公平地衡量各指标在评价体系中的重要性，从而为综合评价提供科学的权数分配熵权法简单直观，适用于处理多个指标的综合评价问题综上所述，基于熵权的TOPSIS综合评价法是一种综合评价方法，通过熵权法确定指标权数，结合TOPSIS方法进行优劣排序，适用于多个指标；TOPSIS法适用于多个方案的比较，充分利用原始数据信息，精确反映各方案之间的差异，计算简便9 数据包络分析DEADEA方法通过比较投入与产出，衡量系统效率，适用于多指标输入输出的评价10 灰色关联度分析GRAGRA方法通过计算关联度来确定指标间的关系强度，其优点在于思路清晰且对数据要求较低。

在案例中，选取了5所研究生院的数据，应用TOPSIS法进行综合评价首先，进行指标同向化处理，然后构造归一化初始矩阵接着，确定最优方案和最劣方案，计算各评价对象与最优方案的接近程度最后，对结果进行排序，给出评价结果在合理确定指标权重方面，TOPSIS法提供了两种方法基于信息论的熵值法和层次分析法定权重。

TOPSIS法是一种综合评价方法，能充分利用原始数据信息，计算评价对象与最优最劣方案的距离，以此评估优劣方法步骤包括正向化标准化计算距离得分排序12 适用范围 适用于已知评价对象得分及指标值13 基本步骤 将原始数据正向化标准化，计算距离，排序得分2 案例分析 通过评估各风景地。

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数学建模笔记——评价类模型之TOPSIS

数学建模中评价类模型的深入理解：TOPSIS方法探析 在探索评价类模型的旅程中，TOPSIS算法因其实用性和相对简单性脱颖而出。作为新入门的本科生，我虽然仅接触了第二个算法，但已经收获颇丰，清风老师的课程实用性极强。评价类模型虽然逐渐深入，但TOPSIS算法恰好适合理解，它是解决层次分析法局限的好工具。

1、上述过程为基本topsis模型，该模型默认所有指标的权重相同，可以利用层次分析法或熵权法确定指标权重，构建带权重的topsis模型资料来源以上资料来源于b站up主数学建模学习交流感谢up主的整理，视频讲述很详细，适合；具体步骤如下1 **数据准备**研究背景指出，熵权TOPSIS法的核心在于计算指标权重和理想解，其操作过程涉及对数据的正向化逆向化与标准化处理以招标项目为例，通过熵权TOPSIS法，可以对多个承包商方案进行综合评价，确保过程的公正性2 **操作指引**登录SPSSAU并上传数据后，选择“熵权TOPSIS；首先，熵权TOPSIS法强调了权重分配的合理性，它根据信息熵理论，为各个评价指标赋予适当的权重，使评价更为全面和精确在实证过程中，将学生各科成绩转化为相应的评价指标，然后通过计算每个学生在各维度上的相对优势和劣势，形成一个综合的排序接着，熵权TOPSIS法通过建立理想解和负理想解，将学生分数与。

定义与最优最劣解的距离，计算得分，排序评价23 案例工具实现 使用SPSSPRO软件分析，导入数据，选择“优劣解距离法TOPSIS”，完成分析3 分析结果解读 权重计算TOPSIS评价结果展示，景点A综合评价最高，性价比高4 结论 TOPSIS法避免主观性，适用于多指标系统，灵活方便，但需量化指标，不确定性指标选择需谨慎5 参考文献 引用相关文献，支持TOPSIS法。

TOPSIS法通过计算评价对象与最优解和最劣解的距离来评估其优劣距离最优解越近，评价越优距离最劣解越近，评价越劣优点客观性TOPSIS法避免了主观评价带来的偏见，通过计算距离来客观反映评价对象的优劣灵活性适用于多指标系统，可以综合考虑多个方面的因素进行评价充分利用原始数据能够充分。

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面板数据怎么用熵权topsis法分析?

熵权TOPSIS法结合了熵权法与TOPSIS法，首先使用熵权法计算各评价指标的权重，并将指标数据与权重相乘得到新数据。然后使用新数据进行TOPSIS法分析。在进行数据处理时，可以将数据标准化，例如使用SPSSAU工具中的【生成变量】--【Z标准化】功能，得到标准化后的指标数据。

那么它就被认为是最好的选择反之，如果评价对象距离这两个极端都较远，那么它的位置就会相对较差总的来说，TOPSIS法通过这种量化的方式，帮助决策者在众多可能的选项中，找到在多个评价标准下表现最为优秀的候选对象这种方法广泛应用于工程商业环境等领域的决策分析中，以帮助做出更明智的选择。

TOPSIS法是一种综合评价方法，能充分利用原始数据信息，计算评价对象与最优最劣方案的距离，以此评估优劣方法步骤包括正向化标准化计算距离得分排序12 适用范围 适用于已知评价对象得分及指标值13 基本步骤 将原始数据正向化标准化，计算距离，排序得分2 案例分析 通过评估各风景。

为了简化计算和实现，可以使用数据分析软件SPSSPRO在SPSSPRO中，通过综合评价功能中的TOPSIS模块，输入正向和负向指标，选择权重计算方法如熵权法不设置权重或自定义权重，软件会自动完成数据标准化权重计算和综合评价，输出结果包括各因素权重和最终的相对接近度排名以上步骤构成了从数据收集标准。

1、熵权法和TOPSIS方法结合使用，可以综合考虑评价指标的主观权重和客观权重，使评价结果更加客观公正和可靠综上所述，熵权法和TOPSIS方法结合使用，可以充分利用各自的优势，相互补充，提高评价的准确性和可靠性，使评价结果更加客观公正和可靠。

2、该方法的优点是可以根据每个变量的信息熵来确定权重TOPSIS模型具有横向和纵向数据比较计算简单等优点与单一指标相比，它能更全面客观地反映区域资源环境承载力的实际变化趋势其中，yij表示第i个样本数据在第j个指标标准化后的值，xij表示第i个样本数据在第j个指标上的值使用的5个管理者过度自。

TOPSIS法，全称为逼近理想解排序法，是一种综合评价方法，特别适用于多组评价对象，通过衡量对象与最优解和最劣解的距离进行排序其步骤包括原始矩阵正向化标准化计算得分和归一化在正向化过程中，指标分为四种类型极大型极小型中间型和区间型标准化消除不同量纲影响，确保评价过程公平计。

TOPSIS法操作简便，对数据分布和样本含量无严格限制例如，小明在数学考试中获得134分，如何判断这个成绩是好还是不好TOPSIS法可以给出答案首先，根据指标属性进行同向化处理，对于极小型中间型和区间型指标，分别应用公式进行计算接着，构造归一化初始矩阵，通过计算得到标准化矩阵随后，确定最优。

1、步骤1理论基础 TOPSIS算法构建了两个关键概念理想最优解Maximizing和最劣解Minimizing通过计算每个方案与这两者之间的加权欧氏距离，距离最优的方案被视为最优，距离最劣的方案最需改进步骤2数据预处理 包括对数据进行正向化处理，针对极小型中间型和区间型指标分别调整，确保所有。

2、TOPSIS模型的算法步骤包括数据预处理数据规范化构建加权矩阵确定正理想解和负理想解计算距离计算排队指标值以及按指标值排序以研究生院评估为例，首先对师生比区间型数据和其他属性数据进行规范化处理，得到规范化后的数据接着，根据设定的权重值对数据进行加权，找到正理想解和负理想解。

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层次分析法和topsis综合评价法的区别

分层：（1）最高层：这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标和理想结果。（2）中间层：这一层次中包含为了实现目标所涉及的中间环节，主要是一些考虑指标和一些准则。（3）最底层：这一层次中包含为了实现目标可供选择的各种方案。

TOPSIS是逼近理想解排序法，其原理是计算每个方案与理想解和负理想解的距离理想解是所有方案中最好的解，负理想解是最差的解计算TOPSIS值时，首先确定理想解和负理想解，然后计算每个方案到理想解和负理想解的距离，最后计算每个方案的相对接近度这个相对接近度就是最终的评价结果计算公式为相对接。

TOPSIS算法是一种多目标决策分析中的排序方法，主要通过评估对象与理想化目标的距离来确定优劣以下是TOPSIS算法的简单概括评价矩阵构建对m个评价目标和n个指标进行打分，形成评价矩阵规范化处理对评价矩阵进行规范化处理，生成规范化向量和规范化矩阵，以及权重规范化矩阵确定理想解与反理想解根。

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评价类模型之优劣解距离法(TOPSIS)

1、优劣解距离法（TOPSIS）提供了一种评价方式，通过计算个人成绩与班级最高分、最低分之间的差距，客观评估成绩。距离最高分越近，评价越优；距离最低分越近，评价越劣。

2、TOPSIS法，中文简称为优劣解距离法，是一种评价方法，通过比较评价对象与理想化目标的接近程度进行排序。该方法能充分利用原始数据信息，精确反映各评价方案差异。基本思想在于构造评分公式，该公式能良好评估指标下的数据，反映数据在数据区间所处的位置。

近期一直有小伙伴咨询还有那些数学建模比赛可以参加，哪些含金量比较高，哪些获奖比较容易，时间线是如何的，今天就带大家了解；还有一些其他的方法，比如德尔菲法，二元对比排序法，综合加权法等等，有兴趣可以自己查阅 铺垫了这么久，总算可以用这个方法进行解题啦 首先我们还是要引入几个概念 举个例子说明，如果我们要评价一名学生的表现，按照之前提到的层次分析法或者TOPSIS法，都是找到指标后进行一个综合的打分，往往是用来比较多名同学的表现。

然而，熵权法的缺点在于，仅依据数据本身赋值权重，忽略了权重与实际重要性的关联，可能无法准确反映指标的相对重要性TOPSIS法在综合评价领域具有显著优势，能够充分利用原始数据信息，精确反映评价对象之间的差异然而，其应用也存在局限性，主要体现在权重赋值的主观性和客观性之间的平衡上在不同情境下选。

6 组合赋权法组合赋权法结合主观与客观赋权，减少信息损失，使权重结果更接近实际情况，关键在于权重的合理分配7 模糊综合评价法模糊综合评价法利用隶属度理论，将定性评价转化为定量评价，适用于复杂模糊的问题8 TOPSIS法TOPSIS法适用于多个方案的比较，充分利用原始数据信息，精确反映各方案。

TOPSIS法研究数据大小优劣关系，结合数据间的大小找出正负理想解以及距离，得到相对接近度，排序优劣方案熵权TOPSIS法结合了熵权法与TOPSIS法，首先使用熵权法计算各评价指标的权重，并将指标数据与权重相乘得到新数据然后使用新数据进行TOPSIS法分析在进行数据处理时，可以将数据标准化，例如使用SPSSAU工具；在引入多个指标时，如成绩和情商，我们需要对每个指标赋权，这里可以引入TOPSIS的权重概念，使得不同指标的重要性得以体现权重的确定可以运用层次分析法或相关研究资料然而，TOPSIS也并非完美，它依赖于定量数据，且对权重的设置可能需要一些判断在实际操作中，TOPSIS的局限性主要体现在没有数据的情况下；3构建评估矩阵将标准化后的指标数据组成一个评估矩阵，其中每行代表一个评估对象，每列代表一个评估指标4确定权重根据决策者对指标的重要性，确定各指标的权重可以使用主观赋权法客观赋权法或者层次分析法等5确定理想解和负理想解根据指标的性质，确定理想解和负理想解对于盈利类指标。

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什么是TOPSIS法

1、TOPSIS法，全称Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，是由C.L.Hwang和K.Yoon在1981年首次提出的决策分析工具。它的核心思想是通过比较有限个评价对象与理想目标的理想化状态，来确定它们的相对优劣顺序。

设计指标权重时，可以从主观赋权客观赋权两个方面考虑主观赋权关注评价者的主观看法，客观赋权则侧重于指标的客观特性计算权重的方法多种多样，如熵值法主成分分析因子分析AHP层次分析法模糊综合评价灰色关联法TOPSISDEA包络分析等这些方法各有特点，适用于不同的评价场景SPSSAU平台。

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评估对象的topsis排序有几步

1、Topsis方法主要分为以下几个步骤：确定决策目标：明确需要评估的对象和相关指标。数据标准化：对各指标数据进行标准化处理，将其转化为无量纲的指标值。一般采用线性归一化或者零-单位化方法。构建评估矩阵：将标准化后的指标数据组成一个评估矩阵，其中每行代表一个评估对象，每列代表一个评估指标。

最后topsis+熵权法 跟熵权法，它就不是一个东西熵权法就是求权重的一种方法而已它只是topsis的一部分熵权法只是求解权重的一种方法，没有啥好探讨的一言以蔽之topsis核心就是针对归一化矩阵，通过带权值的距离公式求解出到正负理想点的距离。

通俗地讲，熵权TOPSIS法是先使用熵权法得到新数据newdata数据成熵权法计算得到的权重，然后利用新数据newdata进行TOPSIS法研究可以使用SPSSAU进行分析上表格展示出4个政务系统指标的权重值，明显可以看出指标3的权重更大但权重大小仅仅是过程值，熵值TOPSIS分析重心在于TOPSIS法计算出相对接近度权重。

一层次分析法AHP基本思想AHP结合定性与定量分析，通过构建层次结构模型成对比较矩阵，进行排序，提供决策支持基本步骤构建层次模型成对比较层次单排序及一致性检验层次总排序及一致性检验优点快速数据量少，科学性强缺点主观性大可能偏离客观规律适用范围社会经济系统决策。

1分层1最高层这一层次中只有一个元素，一般它是分析问题的预定目标和理想结果2中间层这一层次中包含为了实现目标所涉及的中间环节，主要是一些考虑指标和一些准则3最底层这一层次中包含为了实现目标可供选择的各种方案2注意点一般不要1层不要超过9个因素 3一个de。

熵权法是多属性决策问题中的常用有效性评价方法，基于信息熵思想计算各指标权重，量化对决策结果的贡献以完善评价指标体系为基础，信息熵大小确定指标离异程度，求得权重值此法可与层次分析法因子分析TOPSIS法等结合进行综合评价熵权法优点包括避免主观影响，客观衡量指标重要性理论依据充分，可信。

优劣解距离法TOPSIS能够有效利用原始数据，通过计算评价对象与最优方案和最劣方案的距离，评估各方案的优劣程度这种方法的优点在于能精确反映方案之间的差异，缺点在于指标数据的选取和量化难度灰色关联分析则侧重于在灰色系统中分析指标与目标的关联程度，通过计算灰色关联系数，揭示指标间的相对关系。

1、TOPSIS模型仅采用欧氏距离测度，难以全面反映数据间的关联性该文提出了一种结合组合赋权与改进TOPSIS模型的综合评估方法；这是由于TOPSIS方法能对多个样本与多指标进行同时评价与处理基于TOPSIS方法的优点，使得其在工程领域得到广泛应用颜文运。

2、292 通过研究企业科技投入如何作用于企业科技进步系统，分析企业科技进步如何影响经济效益，从而得出企业科技投入作用于经济效益的全过程企业科技投入是通过其对科技进步的促进作用，作用于经济效益的5期刊论文 罗素 深化企业会计改革提高企业经济效益 *** 伊犁州委党校学报20054 本文论述了企业内部会计改革的；TOPSIS法是一种多目标决策分析方法，尤其适用于多方案多对象的对比研究，从中找出最佳方案或竞争力最强的对象熵权；进行评价指标同趋势化 在进行建模时需要对各项指标我们以合同金额合同期限逾期金额逾期期数，逾期四个因素作为参考变量要求方向一致，通常采用倒书法原有的指标变成倒数即采用 x变成 1x方法但是 本文不采用倒数，采用对数和除数进行同趋势化处理 数据如下已经过脱敏处理进行归一化处理 我们根据数学公式 分别计算出逾期次数与逾期金额的归一化数据也是我们重点使用的2个数据；TOPSIS”作者 Crown Clown TOPSISTechnique for Order Preference by Similarity to Ideal Solution 可翻译为逼近理想解排序法，国；仿真系统运行流程图如下 1单次实验记录如上图所示，当以q为起点，并选择系统推荐时，系统根据设定的算法给出最佳医院为无锡市人民医院v，其最佳路径为qlmv，最短距离为1334km此距离相对其余三个医院b医院1549km，w医院1554km，x医院1802km最小，而且v医院是唯一一个三星级医院确定医院和路径；2324，算法流程见图4设定种群大小为1000，迭代次数为200，使得相应的醇提液的TOPSIS综合得分Q值最大，寻优结果为S8提；基于SPATOPSIS方法的编组站运输态势表征与评估陈雅欣1，2，彭其渊1，2，刘晓薇1，2，闫旭1，2 1西南交通大学 交通运输与物流学院。

TOPSIS法是一种逼近理想解排序法的综合评价方法，以下是关于TOPSIS法的详细解答基本概念TOPSIS法全称为逼近理想解排序法，通过衡量评价对象与最优解和最劣解的距离来进行排序特别适用于多组评价对象的综合评价主要步骤原始矩阵正向化将原始数据矩阵中的指标分为极大型极小型中间型和区间型。

如身体健康评估体温正向化矩阵标准化，消除不同指标量纲影响，标准化方法多种，如公式标准化，主要去量纲计算得分并归一化，定义最大值最小值，计算距离，第n个对象与最大值最小值距离决定得分，得分归一化保持排序不变简化后，TOPSIS法通过正向化标准化计算得分实现综合评价。

TOPSIS法涉及矩阵构建指标正向化标准化计算得分和结果处理等步骤模型步骤具体如下构造评价指标矩阵，描述所有指标指标正向化，统一指标类型，转换为极大值指标标准化处理，消除不同指标量纲影响计算得分，定义与最大值最小值的距离，结合权重计算得分结果处理，归一化或标准化，便于比较；TOPSIS法是一种理想目标相似性的顺序选优技术，在多目标决策分析中是一种非常有效的方法它通过归一化后的数据规范化矩阵，找出多个目标中最优目标和最劣目标分别用理想解和反理想解表示 ，分别计算各评价目标与理想解和反理想解的距离，获得各目标与理想解的贴近度，按理想解贴近度的大小排序，以此作为；TOPSIS优劣解距离法是一种数据处理和数据分析中的评估方法其基本操作基于归一化后的原始数据矩阵，通过余弦法找出最优方案与最劣方案，计算评价对象与最优方案和最劣方案的间距，以此作为评价优劣的依据TOPSIS法适用于数据处理和数据分析领域TOPSIS法包含三个主要步骤首先，对原始数据进行同趋势化；TOPSIS法用于研究评价对象与‘理想解’的距离情况，结合‘理想解’正理想解和负理想解，计算得到最终接近程度C值熵权TOPSIS法核心在于TOPSIS，但在计算数据时，首先会利用熵值熵权法计算得到各评价指标的权重，并且将评价指标数据与权重相乘，得到新的数据，利用新数据进行TOPSIS法研究通俗地讲；2 **操作指引**登录SPSSAU并上传数据后，选择“熵权TOPSIS”方法进行分析拖拽分析项至分析框并启动分析3 **数据处理**数据可能需要正向化或逆向化以适应分析要求逆向化公式为MaxXMaxMin，将逆向指标转化为正向指标数据标准化处理，如归一化区间化或均值化，以解决量纲问题；Topsis方法主要分为以下几个步骤1确定决策目标明确需要评估的对象和相关指标2数据标准化对各指标数据进行标准化处理，将其转化为无量纲的指标值一般采用线性归一化或者零单位化方法3构建评估矩阵将标准化后的指标数据组成一个评估矩阵，其中每行代表一个评估对象，每列代表一个评估指标；想象一下，给学生打分时，单纯的成绩或GPA已经不能满足需求TOPSIS通过归一化处理，消除不同指标的量纲影响，构建出理想最优解和最劣解，以此衡量方案的距离以考试成绩为例，理想最优解并非满分，而是各方案实际得分，而最劣解则是最低分这个方法在处理多个指标时尤其有效通过正向化处理和标准化。