1、中心流形定理的应用不仅可以帮助我们理解非线性动态系统的内在机制，还可以指导我们设计有效的控制策略例如，在机械工程中，通过应用中心流形定理，工程师可以预测和控制机器的振动模式，从而提高系统的稳定性和性能在生物学领域，该理论可以帮助科学家分析和预测生态系统的动态变化，为环境保护和生物多样性维。
2、中心流形定理Center Manifold Theorem，控制理论中，考虑自治系统时不变系统dxdt=fx对其在平衡点x*线性化，则雅克比矩阵为 A=dfdtx*中心流形定理指出，如果fx是r阶连续可导，则在任意平衡点，存在唯一的 r 阶连续可导的稳定流形，存在唯一的 r 阶连续可导的不稳定流形。