1、KM算法 适用场景适用于带权重的多目标匹配场景，特别是在自动驾驶领域，通过添加权重使匹配更加精确 核心思想除了考虑匹配的最大化，还考虑匹配后的整体满意度，即找到最佳匹配方案使得整体权重最优 类比解释在相亲场景中，除了找到匹配的伴侣，还要考虑匹配后的整体满意度，如女生的期望值代表；对于带权重的二分图最大权值匹配，即KM算法，是匈牙利算法的改进版本，它处理二分图中的最大权匹配问题在实际应用中，将点数较少的一方补点以使两边点数相等，再将不存在的边权重设为0，从而将问题转化为最大权完美匹配问题在解决匹配问题时，需要考虑交替路增广路和增广路定理交替路是从任意；KM算法是用于解决最佳匹配的，它在完备匹配中寻找满足特定条件的配对，即每个点与另一侧点的权值和相等通过匈牙利算法找到最大匹配后，用KM算法更新顶标，继续这个递归过程，直至找到最佳匹配；在应用KM算法解决匹配问题时，首先需要明确目标找到使得匹配权重最大的匹配这与匈牙利算法解决的单纯最大匹配问题有所不同因此，KM算法的核心步骤包括1 **寻找“权重最大的”子图**这一阶段的目标是在图中选取一组边，使得这些边的权重之和最大这里的关键在于定义一个“顶标”，它代表。
2、图的匹配图的匹配是指在图中寻找一组互不相邻的顶点匹配问题在许多领域都有应用，如二分图的最大匹配最大权匹配等常用的匹配算法有匈牙利算法KM算法等图的着色图的着色是指在图中为每个顶点分配一种颜色，使得相邻顶点的颜色不同着色问题在许多领域都有应用，如地图着色时间表着色；1 目标不同 匈牙利算法主要用于解决二分图的最大匹配问题，即在二分图中寻找尽可能多的配对，使得每个顶点要么在匹配中，要么与匹配中的某个顶点相连 KM算法用于解决二分图的最大权值匹配问题，即在带权二分图中寻找权值之和最大的配对2 算法过程 匈牙利算法核心是通过寻找增广路来；NO3 有上下届的最大流和最小流通过添加点来进行转化*NO4 相关图论算法 二分图最大匹配 加s和t构造最大流 专用算法hungary算法 OM*N二分图最佳匹配 加s和t构造最小费用最大流 专用算法KM算法 朴素的实现方法，时间复杂度为On^4加上松弛函数On^3最小路径覆盖顶。
3、KM算法解决思路通过给每个顶点一个标号称为顶标，将求最大权匹配问题转化为求完备匹配问题设顶点Xi的顶标为A i ，顶点Yj的顶标为B j ，边权为wi，j在算法执行过程中，对于任意边i，j，恒有A i +Bj=wi，jKM算法的正确性基于以下定理若由所有满足A i；匈牙利算法由Merrill M Flood提出，用于解决二分图最小权匹配问题算法流程包括初始化代价矩阵标记搜索增广路和迭代更新，直至找到最大匹配改进的KM算法通过“膨胀补0”处理非方阵问题，增加了算法的适用性本文通过示例展示了算法流程和操作，包括代价矩阵的减小标记星号与撇号覆盖星号搜索；最大权二分匹配问题就是给二分图的每条边一个权值，选择若干不相交的边，得到的总权值最大解决这个问题可以用KM算法理解KM算法需要首先理解“可行顶标”的概念可行顶标是指关于二分图两边的每个点的一个值lxi或lyj，保证对于每条边wij都有lxi+lyjwij=0如果；该算法是通过给每个顶点一个标号叫做顶标来把求最大权匹配的问题转化为求完备匹配的问题的设顶点Xi的顶标为A i ，顶点Yj的顶标为B j ，顶点Xi与Yj之间的边权为wi，j在算法执行过程中的任一时刻，对于任一条边i，j，A i +Bj=wi，j始终成立KM算法的正确性；KM算法其实感觉它的最基本得思想就是逐渐接近最优匹配，每次向最有匹配迈出最小的一步，直到达到最优为止到最后，sigmalxi+lyi刚好等于最优匹配值算法开始，初始化LXI为等点I的最大的边的权值，LYI初始为0，在这个时候如果各个定点所对应得最大权值得边终点刚刚没有重合的话。
4、KM算法求的是完备匹配下的最大权匹配 在一个二分图内，左顶点为X，右顶点为Y，现对于每组左右连接XiYj有权wij，求一种匹配使得所有wij的和最大；KM算法在解决最大流问题时，通过一个核心模块进行迭代查找匹配，这个模块与匈牙利算法在逻辑上相似，但关键的区别在于判断语句部分，涉及到KM算法的特定思想在KM算法中，USED的作用类似匈牙利算法中的标记机制，用以限制递归过程中的搜索范围，确保在“不好则换，换则最好”的原则下寻找最优解这一过程。
5、然后，我们再来看KM算法与匈牙利算法类似，KM算法同样适用于相亲场景不过，KM算法在匹配过程中考虑了权重因素，即除了考虑匹配的最大化，还要考虑匹配后的整体满意度具体来说，每个女生都会有一个期望值，这个期望值代表了她与所有有良好感度的男生之间的最大好感度而男生的期望值为0，即只要有。
