问题二二叉树结点权值 权值就是指的一个节点的权重，比如把二叉树应用在编码中，权重就可以理解为码出现的概率树的带权路径长度＝所有叶子节点带权路径长度之和，即所有叶子节点的权值乘以该叶子节点所在的层次第一层为0之和问题三最优二叉树求权值 总权值是吧猜测是哈弗曼树吧 各个；本节我们将介绍以下内容给定 n 个叶子结点，每个结点带权值，构造一棵二叉树，如果带权路径长度最短，则称为哈夫曼树最优二叉树，权值最大的结点最接近根结点 给定一组符号S及其权值W出现的概率根据这张表格，我们来构造一棵哈夫曼树 哈夫曼压缩是一种能够大幅度压缩自然语言文件空间的数据。
最优二叉树，也就是赫夫曼树 是把带权值最小的两个数，相加得到它的双亲结点35 13 22 10 12 5 7 3 4 1 2 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10 1先在序列里找权值两个最小的根结点选1，2组成一棵二叉数然后，把1，2去掉用根结点的权值3加入原序列3，3，4，5，6，7，8，9，10 2在新；哈夫曼编码是哈夫曼树的一个应用哈夫曼编码应用广泛，如JPEG中就应用了哈夫曼编码首先介绍什么是哈夫曼树哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶。
1哈弗曼 如图 给定权值分别为 4567 的A1B1C1D1，可以构成几种或者多中的二叉树2如何构建最优二叉树 3哈弗曼编码 首先我们将二叉树的左右分支分别定义为01已知ABCD所代表的权值分别为4567，则构造的哈弗曼书为字母编码A110，B111，C；哈夫曼树带权路径长度为 2*3 + 3*3 +5*2 +6*2 +8*2 = 53 如果是树的带权路径长度，就是树中所有叶子结点的带权路径长度之和比如像赫夫曼树又称最优树，是一类带权路径长度最短的树假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点 n个权值分别设为 w1w2wn，则哈。
离散数学最优二叉树的权
哈夫曼树不唯一，因为没有限定左右子树，并且有权值重复时，可能树的高度都不唯一，唯一的只是带权路径长度之和最小哈夫曼树Huffman树又称最优二叉树，是指对于一组带有确定权值的叶子结点所构造的具有带权路径长度最短的二叉树从树中一个结点到另一个结点之间的分支构成了两结点之间的路径。
哈夫曼树的特点如下1，带权路径和最小哈夫曼树是带权路径和中权值最小的树，又称为最优二叉树2，不存在度为1的节点3，哈夫曼总结点数为2n1n为带权节点个数4，权值越小的节点到根节点的路径越长5，由于构建过程中，并未严格区分左右子树，故最优二叉树个数不唯一知识扩展。
哈夫曼树给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树Huffman tree哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近哈夫曼树的构造假设给定的权值如下3，5，7，8，10，15首先取集合中最小的两个数3。
最优二叉树是唯一的吗
1、例如先将所有的权值选出最小的两个值，为1，4，这两个的和为5，那么再从5，9，25，36，49中选出两个最小的，为5和9，然后再从14，25，36，49中选出两个最小的，为14，25，依次进行下去那么就可以得到最优二叉树为 \ 49 \ 36 \ 25 \ 9。
2、哈夫曼树是一种特殊的二叉树，它的定义是给定n个权值作为n个叶子节点，构造一棵二叉树，使得该树的带权路径长度达到最小这里，权值较大的节点离根节点更近哈夫曼树因此也被称作最优二叉树或哈夫曼树Huffman Tree以几个具体的例子来说明哈夫曼树的构建过程首先，将各个权值视为独立的树。
3、两者的区别诠释如下给定有N个权值的N个叶子结点，每个叶子结点代表一个字符，权值可表示为字符出现的频率或概率构造出一棵带权路径最小的二叉树即最优二叉树，权值较大的结点离根结点较大，使这些字符组成的串所需的二进制编码最少结点的权值越小，离根结点越远，越有可能成为叶子结点，使整棵。
4、哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数树的带权路径长度记为WPL=W1*L1+W2*L2+W3*L3++Wn*Ln，N个权值Wii=1，2。
5、5最后得到的这棵树就是最优二叉树，它的权重就是所有叶节点权重之和举例来说，假设有3个字符 A出现概率为04，B出现概率为03，C出现概率为03首先按照出现概率构建三棵树A04，B03，C03然后选择权重最小的树B和C进行合并，得到一棵新树B+C，其中B和C的。
6、根据上述流程，我们可以建立带权4，5，7，10，11，12，15的最优二叉树首先将所有的信息按权值从小到大排序得到4，5，7，10，11，12，15然后依次合并，得到如下的二叉树Copy code 11 \4 7 \ 5 10 \ 12 15该二叉树的权值为11+4+7+5+10+12+15=64。