对于一个连通的带权图或连通网G来说，其生成树也是带权的这里的生成树是指包含图中所有顶点的子图，并且是无环的生成树T各边的权值总和被称为该树的权，用符号WT表示，其中TE表示T的边集，wu，v表示边u，v的权在众多生成树中，权值总和最小的那个生成树被称为最小生成树Min；普里姆算法Prim算法，图论中的一种算法，可在加权连通图里搜索最小生成树意即由此算法搜索到的边子集所构成的树中，不但包括了连通图里的所有顶点英语Vertex graph theory，且其所有边的权值之和亦为最小该算法于1930年由捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克英语Vojtěch Jarník发现并。
2最小生成树对于带权的图，其生成树的边也带权，在这些带权的生成树中必有一棵边的权值之和最小的生成树，这棵生成树就是最小代价生成树最小生成树在实际中具有重要用途，如在通信网的设计中，用顶点表示城市，用边表示两个城市之间的通信线路，边的权值表示建造通信线路的费用，这n个；如果一个图的各个边的权值各不相同，那么它的最小生成树是唯一的n个点用n1条边连接，形成的图形只可能是树可以这样理解树的每一个结点都有一个唯一的父亲，也就是至少有n条边，但是根节点要除外，所以就是n1条边那么，对于一张n个点带权图，它的生成树就是用其中的n1条边来连接。
答案A 生成树有n个顶点和n1条边最小生成树是权值之和最小的那棵生成树若最小生成树不唯一，一定是有权值相等的边，但未必是权值最小的边相等最小生成树的代价一定相等当然，G的边数一定大于n1，否则，就只有一棵生成树了；普里姆算法，是图论领域中的一种经典算法，它的主要用途是在加权连通图中寻找最小生成树最小生成树是指一个包含图中所有顶点且边权值之和最小的边子集构成的树这个算法由三位科学家在不同时期独立发现，分别是1930年捷克数学家沃伊捷赫·亚尔尼克，1957年美国计算机科学家罗伯特·普里姆，以及1959年艾。
Prims算法以每次加入一个的临界边来建立最小生成树，直到找到N1个边为止其规则为以开始时生成树的集合集合U为起始的定点，然后找出与生成树集合邻接的边集合V中，加权值最小的边来建立生成树，为了确定新加入的边不会造成回路，所以每一个新加入的边，只允许有一个顶点在生成树集合。
最小生成树的权值是什么意思
最小生成树Kruskal算法解释与证明 本文旨在深入理解克鲁斯卡尔算法的实现及其正确性证明，为读者提供一份直观的解析首先，我们引入最小生成树的概念给定一个无向连通图，其生成树是指以所有顶点为集合，边形成的树结构每个生成树的边的权值之和称作该生成树的权而在所有可能生成树中权值最小的。
最小生成树是计算连通图，连同各个节点的权值和最小的情况，有两种算法prim和Kruskal哈夫曼树是用来进行编码压缩等，最小生成树用来设计水管电路等连接各个结点所需的最短距离等用途。
所谓最小生成树，就是在一个具有N个顶点的带权连通图G中，如果存在某个子图G#39，其包含了图G中的所有顶点和一部分边，且不形成回路，并且子图G#39的各边权值之和最小，则称G#39为图G的最小生成树 由定义我们可得知最小生成树的三个性质#8226最小生成树不能有回路#8226最小生成树。
1n个顶点的连通子图的生成树是一个极小连通子图，它包含图中所有顶点和n1条边但有n1条边的图不一定是生成树2生成树中任意两个顶点间的路径是唯一的树的`权 生成树T各边的权值总和称为该树的权最小生成树 将权最小的生成树称为图的最小生成树Krusal和Prim算法是两。
在图论中，最小的树是指一个无环连通图，它包含图中的所有顶点，并且具有最小的边数最小生成树Minimum Spanning Tree，MST是一种特殊的最小树，它是从一个无向连通图的顶点集合中选择一个子集，使得这些顶点与原图中的其他顶点相连的边的权值之和最小最小生成树有许多实际应用，例如在网络。
如果T是G的生成子图，则称T是G的生成树定义2对于一个边上具有权值的图来说，其边权值和最小的生成树称做图G的最小生成树若一个无向图G的生成子图是一棵树，则称之为G的生成树连通且不含圈的无向图如城市煤气自来水管道网络，铁路的专用线网等，都可以用树的形式来表示。
#8195#8195 1 执行Kruskal算法的 图存储结构 一般采用边集数组的方式进行存储，且权值相等的边在数组中排列的排列先后顺序并不影响最终最小生成树的权值总和，但可能会影响最小生成树的形状由于需要对边进行排序和选择，因此该方法对于边相对比较多的图，运行时间较长 #8195#8195 2。
最小生成树定义为在所有可能的生成树中，边权值总和最小的那个以连通网为例，通过赋予边不同的代价，构建连通网并寻找权值之和最小的n1条边，形成一棵生成树，即最小生成树有多种算法构造最小生成树，如普里姆算法，其过程是逐步增加边，每次都选择从已连接顶点到未连接顶点的最小权值边。
在一个图的所有生成树中，权值最小的树被称为最小生成树 打个比方，一个图表示一个省，在省内的各个市之间需要修建公路，图中的每条边的权值表示修建这条公路的费用，如何修建一条连贯各示且费用最低的公路根据这个图，我们开始演算还是以这张图为例重点 在选择权值为4的边时，如果选择边。
最小生成树如果权值一样怎么选择
Prim算法是图论中的一种算法，用于在加权连通图中搜索最小生成树以下是关于Prim算法的详细解释目的Prim算法的目的是找到一个边子集，这些边构成的树包含了连通图中的所有顶点，并且这些边的权值之和最小算法特点适用性该算法适用于加权连通图最小生成树由Prim算法得到的边子集构成的树是。
普里姆算法构造最小生成树算法的思想是选择一个结点，然后从这个结点开始，选择权值最小的边，用一条边连接，然后再以前面的那个结点开始，和你连接的那个结点作为根节点，再选择权值最小的边进行连接对权值给出解释以上图为例，权值就是你第一个图那几条边弧上，所标的数字对楼主所提出。
