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图搜索算法-A*算法及其变种详解
在寻找图中两点之间的最短路径问题上，图搜索算法提供了多种解决方案。主要的图搜索算法包括广度优先搜索（BFS）、Dijkstra算法（统一代价搜索）和A*算法。这些算法帮助我们解决在各种图结构中的路径查找问题。
广度优先搜索（BFS）是最简单的图搜索算法。A* 图搜索算法由它发展而来。输入：图搜索算法的输入是一个图，图是一个位置（顶点）与将位置相连接的线（边）的集合。输出：图搜索算法找到的路径由图的节点和边组成。图搜索算法可以分为三类：1）广度优先搜索。广度优先搜索在所有方向上都进行平等地探索。
A*算法是路径规划中的一种高效算法，它通过结合广度优先搜索的探索策略和Dijkstra算法的最优路径计算，利用启发函数引导搜索，以找到最短或近似最短路径。以下是A*算法的关键特点：起源：A*算法由Stanford研究院的三位科学家在1968年提出，是Dijkstra算法的扩展。
除了上述算法，还有一些其他类型的算法。例如，A*算法结合了启发式搜索和贪心策略，它在实际应用中非常有效。Dijkstra算法的变种，如SPFA算法，也是在处理复杂图结构时常用的算法。此外，还有一些基于递归或指针的算法，如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）。
n)对OPEN表中的元素按照f值，从小到大进行排列，每次从OPEN表中取出f值最小的结点扩展，这种图搜索算法成为A算法。如果对于任何结点n，有h(n)≤h*(n)，则此时的A算法称为A*算法。A*特点：（1）是一种启发式的图搜索算法；（2）当问题有解时，A*算法一定能找到解，并且能保证找到最佳解。
重复定位精度
重复定位精度是指在同一台数控车床上，应用相同程序代码加工一批零件，所得到的连续结果的一致程度。具体计算步骤如下：(1)某一位置的反向差值怂：从两个方向趋近某一位置时两个单向平均位置偏差之差。
重复定位精度则是在多次定位到同一位置时的差异，比如在100mm设定下，两次定位误差分别为100.01mm与999mm，其重复定位精度为0.02mm。实际表示时通常用±X形式表示，如±0.01mm。在机械系统中，重复定位精度通常高于定位精度，二者的比例大约在2至3倍之间，最多不超过10倍。
重复定位精度：重复定位精度是指在同一台数控机床上，应用相同程序、相同代码加工一批零件，所得到连续结果的一致程度。重复定位精度受伺服系统特性、进给系统的间隙与刚性以及摩擦特性等因素的影响。一般情况下，重复定位精度是成正态分布的偶然性误差，它影响一批零件加工的一致性，是一项非常重要的性能指标。
这时的重复定位精度就是0.05毫米。数控机床的定位精度和重复定位精度是评价机床性能的重要指标。定位精度反映了机床在执行单次指令时的准确性，而重复定位精度则反映了机床在多次重复执行相同指令时的一致性。高的定位精度和重复定位精度是确保加工零件尺寸精度和表面光洁度的关键。
【算法篇】广/宽度优先搜索及相关问题详解
特点：BFS按层次顺序遍历图，先访问离起点近的顶点，再访问离起点远的顶点。优势：在解决最短路径问题时，BFS能够找到从起点到终点的最短路径。综上所述，广度优先搜索是一种重要的图算法，广泛应用于迷宫问题、森林救援等最短路径问题的求解中。
**宽度优先搜索**：使用宽度优先搜索，从起点开始，逐步探索所有相邻的顶点，直至找到终点。搜索结果将显示从起点到每个顶点的距离，以及搜索过的区域，其中红色方块表示从S到G的最短路径。宽度优先搜索是一种盲目的搜索策略，效率较低。
Dijkstra单源最短路径算法和Prim最小生成树算法都采用了和宽度优先搜索类似的思想。其别名又叫BFS，属于一种盲目搜寻法，目的是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻结果。换句话说，它并不考虑结果的可能位置，彻底地搜索整张图，直到找到结果为止。
下图给出了理解深度优先搜索的一个简单案例：广度优先搜索策略：也称为宽度优先，是另外一种非常有效的搜索技术，这种方法按照层进行遍历页面。下图可帮助理解广度优先搜索的遍历方式：基于广度优先的爬虫是最简单的爬取网站页面的方法，也是目前使用较为广泛的方法。
MOEA/D原理概述：该算法将多目标问题分解为多个单目标优化问题，通过引入参考方向和邻居的概念，高效生成均匀的Pareto前沿。相较于NSGA2，MOEA/D在效率上有明显优势。参考方向：在算法执行过程中，需提供一组具有代表性的目标方向向量，数量通常等于种群大小。
宽度优先搜索详细解释
宽度优先搜索，简称WFS，是一种用于探索图G=(V，E)中源顶点s可达的所有顶点及其距离的算法。这种搜索方式以一种系统化的顺序进行，首先从s出发，沿着最短路径探寻，同时生成一棵以s为根的宽度优先树。在这个树中，从s到每个可达顶点的路径代表了图G中最短的边数路径。
详细来说，宽度优先搜索是一种盲目搜索方法，它按层次顺序搜索，先访问离起始顶点最近的顶点。在宽度优先搜索中，所有相邻节点将在当前节点之后访问，这意味着它首先访问树的当前级别的所有节点，然后移至下一级别，因此称为宽度优先。
BFS在解决许多图论问题时展现出其有效性，例如寻找最短路径、连通性检查以及拓扑排序等。它通过有序的节点访问，直观地展示了节点之间的关系，使得问题解决过程更具可理解和可控性。在自然界的许多场景中，宽度优先搜索也有其对应的应用，比如寻找在森林中的最短路径或模拟生物种群的扩散过程。
宽度优先搜索算法（BFS）是图搜索中最基础的方法之一，其核心思想是系统地展开并检查图中的所有节点，以找寻目标节点。这一算法对于解决诸如Dijkstra单源最短路径和Prim最小生成树等实际问题具有重要意义。BFS通过遍历整个图来确保不会遗漏任何节点，直到找到目标节点为止。
你说的宽度优先，应该就是广度优先，不一样的叫法而已。
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