3极大独立集 如果K是G的独立集，且不是任何其他独立集的真子集，就为极大独立集4极大团 如果一个团不被其他任一团所包含，即它不是其他任一团的真子集，则称该团为图G的极大团5最大团 顶点最多的极大团，称之为图G的最大团6独立集 独立集是指图G=V，E中两两互不；组合优化问题广泛应用于多个领域，包括物流网络设计生产调度计算机视觉与机器学习等常见问题包括旅行商问题背包问题图着色问题最大独立集与最小顶点覆盖问题等组合优化问题的主要特点在于其决策空间有限性理论上，通过穷举所有可行解可以找到最优解，但实际中这种方法不可行问题规模越大。
输入第一行，N表示图中点的个数接下来有若干行`每行两个数 A，B表示A点与B点是相临的，注意，是无向图输出第一行，K表示最小支配集的个数接下来输出每个最小支配集，每个支配集一行，支配集内点与点用空格隔开样例in 4 1 2 1 3 2 4 3 4 out 2 1 2 1 3；7最大团，最大独立集8判断点在多边形内9 差分约束系统10 双向广度搜索A*算法，最小耗散优先=== ACMer必备知识任重而道远图论 路径问题 01边权最短路径 BFS 非负边权最短路径Dijkstra可以用Dijkstra解决问题的特征 负边权最短路径 BellmanFord BellmanFord的Yen氏；树 Lca最近公共祖先与rmq区间最值图论匹配算法最大匹配，最小点覆盖，最小路径覆盖，最大独立集网络流算法最大流dinic，最小费用流spfa动态规划动态规划的优化快速幂，改变状态，优化转移，单调性，四边形不等式串 Kmp扩展AC自动机 数论 中国剩余定理；问题多项式可解存在一个多项式时间复杂度的算法，可以在合理的时间内找到解通过构建有向二分图和交换图算法的核心在于构建一个交换图，通过不断优化解集，最终找到两个拟阵的最大公共独立集算法复杂度分析该算法的时间复杂度为多项式级别，这意味着随着输入规模的增加，算法的运行时间将以多项式的；最大独立集问题MIS找出无边相连的顶点集合，即最大独立集最小支配集问题MDP找到图中覆盖最多点的最小集合图着色问题GC给图分配最少颜色，使得相邻顶点不同色图匹配问题GM在二分图中找到最大的无交叉边的子集，即最大匹配组合优化问题和图优化问题的求解方法包括；最大独立集问题MIS 如同找寻无关联的社交圈子，最大独立集就是图中没有相邻顶点的顶点集合最小支配集问题MDP 在图中找到最小的点集合，确保每个未被包含的点都有至少一个支配点，像一场控制游戏图着色问题GC 给图着上最少的颜色，使得相邻的顶点颜色不同，这是一场关于颜色的艺术；6 最大独立集问题 描述如同找寻无关联的社交圈子，最大独立集就是图中没有相邻顶点的顶点集合7 最小支配集问题 描述在图中找到最小的点集合，确保每个未被包含的点都有至少一个支配点，像一场控制游戏8 图着色问题 描述给图着上最少的颜色，使得相邻的顶点颜色不同，这是一场关于。
最大独立集的分布式近似算法基于最高节点度算法=== 点的状态候选点，从节点，支配点，非支配点信息种类people信息，worker信息，leader信息，degree信息，hello信息 维护列表leader列表，degree列表，competitor列表 === 研究目的簇与簇之间都是；课程1基本算法 二分，分治，贪心 2 离散数学离散数学动态规划 3 搜索算法深度优先 搜索，广度优先搜 A*算法 ，阿尔法贝塔剪枝 4数据结构 线段树， 树状数组，并查集，Trie图 5图论问题最小生成树 最短路 强连通分量桥和割点 6网络流算法基本的网络流算法；专用算法KM算法 朴素的实现方法，时间复杂度为On^4加上松弛函数On^3最小路径覆盖顶点数－二分图的最大匹配 st最小边割集最大流最小割定理最小割等于最大流 普通最小边割集StoerWagner Minimum Cut On^3二分图的最大独立集N 二分图的最大匹配POJ monthly。
三Maximum Clique Problem最大团问题最大团问题是寻找无向图中最大的团，即顶点子集，其中任意两个顶点之间都有边相连通过基于最大独立集问题的关系，利用深度学习构建模型，目标函数旨在最大化团的大小四Minimum Spanning Tree最小生成树问题最小生成树问题是寻找连通图的子图，边数与；LPP，即限制性分解与投影Limited Partition Problem，是求解维数约束下最大独立集的NP难题该问题主要是用在图像处理和计算机视觉领域中的特征选择和特征提取问题上其基本原理是将高维空间中的数据映射到低维空间中，从而实现数据降维和特征提取的目的LPP算法在半导体领域中的应用十分广泛在纳米尺度；MCP问题又被称为最大独立集问题Maximum Independent Set Problem，其在市场分析方案选择信号传输计算机视觉故障诊断等多个领域展现出了广泛的应用前景为了解决MCP问题，目前主要采用两类算法确定性算法和启发式算法确定性算法主要包括回溯法分支限界法等，这些算法通过系统地探索所有可能的。
近几年，交通运输学院发展势头良好，教学科研硕果累累出版各类专著教材，发表了学术论文400余篇，科研经费总数达数千万元其中01规划模型的网络解法求最大独立集算法达到国际先进水平计算机编制列车运行图城市轨道交通系统规划物流系统规划及优化驾驶员身心条件及心理测评技术智能交通应用技术。
