本篇文章给大家谈谈sigmoid函数求导，以及sigmoid函数求导范围对应的知识点，希望对各位有所帮助，不要忘了收藏本站喔。
sigmoid函数与softmax函数
1、Sigmoid函数主要应用于二分类问题，而Softmax函数则适用于多分类问题。Sigmoid函数： 主要用于二分类问题。 数学表达式为：[ Sigmoid = frac{1}{1 + e^{x}} ]。 通过将线性输出转换为概率值，输出接近1表示属于正类别的概率高，接近0表示属于负类别的概率高。Softmax函数： 适用于多分类问题。
2、Sigmoid与Softmax函数均在神经网络中用作激活函数，但二者在应用领域和输出特性上存在显著差异。Sigmoid函数将输入值转换为0到1的连续实数值，适用于二分类问题。其公式为：Sigmoid函数的输出类似于概率值，用于表示事件发生的可能性。
3、Softmax函数本身针对多项分布提出，当类别数是2时，它退化为二项分布。而它和Sigmoid函数真正的区别在于——二项分布包含两个分类类别（姑且分别称为A和B），而两点分布其实是针对一个类别的概率分布，其对应的那个类别的分布直接由1-P得出。
斯坦福自然语言处理习题课3:sigmoid函数实现
1、sigmoid函数定义：sigmoid函数是一种常用的激活函数，其数学表达式为：[sigma = frac{1}{1 + e^{x}}]这个函数将任意实数映射到区间内，因此常被用于二分类问题的输出层。
2、斯坦福自然语言处理习题课3中提到，尽管sigmoid函数曾是神经元的常见激活函数，因其连续可微和概率解释而受欢迎，但随着深度学习的发展，人们发现sigmoid在深度网络中存在梯度消失的问题，特别是在定义域的极端值时。sigmoid曲线的饱和特性导致梯度接近于零，阻碍了梯度下降法的收敛。
3、SiLU函数：革新性的激活SiLUSiLU函数，或Swish函数，由torch.nn.SiLU()实现，其导数在x=0时非零，这解决了ReLU的零斜率问题。GELU函数，通过gelu(x) = x * norm.cdf(x)的形式，也提供了一种新型的激活方案，尤其在自然语言处理任务中表现卓越。
4、GELU（Gaussian Error Linear Unit）激活函数通过与正态分布的累积密度函数相乘，对输入进行加权，适用于计算机视觉、自然语言处理和语音任务。Swish激活函数是由Google Brain发现的，其形状类似于GELU函数，通过输入乘以自己的sigmoid，表现出出色性能。
LR最详细推导
LR的详细推导如下：假设函数g的运用：LR起源于线性回归，但关键在于其假设函数g的运用。g将线性求和结果通过sigmoid函数映射到0和1之间，形成非线性预测。Sigmoid函数的表达式为：g = 1 / )。Sigmoid函数的导数特性是：g = g)，这一特性在后续推导中会用到。
在工业级推荐系统中，逻辑回归（LR）模型的使用时常面临稀疏性挑战，即在维持性能的同时，尽可能减少非零系数的数量。FOBOS模型从全局视角出发，强调了稀疏性的必要性，即使在没有校正的场景下，排序关系仍然关键。负采样则涉及到校正问题，当关注排序而非精确概率时，可以简化处理。
面试中可能会遇到手动推导逻辑回归（LR）、反向传播（BP）及RNN反向传播的挑战。手算时，务必动手实践，因为纸上练习总是记忆的良方。虽然公式众多可能导致细微差异，但每个章节内部的表达一致性已尽可能保持。逻辑回归（LR）1 极大似然视角：LR通过sigmoid函数将线性变换后的结果转化为分类概率。
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