4 最小点覆盖和最大独立集问题林德伯格定理可以用于找到一个图的最小点覆盖和最大独立集的大小总的来说，林德伯格定理在图论中的应用非常广泛，可用于解决各种与图结构相关的问题。
应用场景林德伯格定理可以用于找到一个图的最小点覆盖和最大独立集的大小作用这两个问题是图论中的经典问题，林德伯格定理为它们的求解提供了有力的工具总结林德伯格定理在图论中的应用非常广泛，可用于解决各种与图结构相关的问题它提供了一种有效的理论和方法支持，使得图论中的许多复杂问题得以。
4 最小顶点覆盖问题 描述寻找最小的顶点集合，确保图中的所有边都被至少一个顶点覆盖，就像盖子保护着所有的节点5 最大团问题 描述在图的节点海洋中寻找最大完全子集，就像寻找一个完美的朋友圈6 最大独立集问题 描述如同找寻无关联的社交圈子，最大独立集就是图中没有相邻顶点的顶点。
独立集指的是图中一个顶点集合，其中任意两个顶点不相邻求一般图的最大独立集是一个复杂问题，属于NP完全问题解决这个问题的一种方法是通过求图的最小覆盖集来间接得到覆盖集D是顶点子集，满足与边E相关联的条件对于每条边，vi或vj必须在D中使用分配律结合律以及吸收律，可以构造一个表达。
设I集合无向图G的一个顶点子集，对于集合I中任意两点都不相邻，则我们称集合I为G的一个独立集如果在I中加入一个非I集合的顶点后，I集合不在是独立集，则称集合I为极大独立集G中所有独立集中顶点个数最多的独立集称为最大独立集，即是极大独立集最大独立集的顶点个数为独立数3覆盖。
最大独立集问题MIS 如同找寻无关联的社交圈子，最大独立集就是图中没有相邻顶点的顶点集合最小支配集问题MDP 在图中找到最小的点集合，确保每个未被包含的点都有至少一个支配点，像一场控制游戏图着色问题GC 给图着上最少的颜色，使得相邻的顶点颜色不同，这是一场关于颜色的艺术。
1 所有节点初始状态为候选点2 候选点每经过一段大的延迟保证步能完成一次遍历，则向周围节点发送quotpeople信息+IDquot3 若支配点接收到quotpeople信息+IDquot，则返回quotleader信息+IDquot若从节点接收到quotpeople信息+IDquot，则返回quotworker信息+IDquot若候选点接收到quotpeople信息+IDquot，则返回quothello。
最大割问题MaxCut最大化图中分隔的顶点对的边数最小顶点覆盖问题MVC找到覆盖所有边的最小顶点集合最大团问题MC寻找图中最大的完全子图，即最大团最大独立集问题MIS找出无边相连的顶点集合，即最大独立集最小支配集问题MDP找到图中覆盖最多点的最小集合。
定理设S VG，S是G的独立集当且仅当VT\S是G的一个覆盖推论对于p阶图G，有α0+β0=p92顶点着色定义用n种颜色对图的顶点进行着色，且没有相异的邻接顶点着相同颜色，则称为G的一个n顶点着色，n顶点着色常简称为n着色定义使图G为n着色的最小数值G的色数记作=n。
1 二分图匹配匈牙利，最小路径覆盖 2 网络流，最小费用流3 线段树4 并查集5 熟悉动态规划的各个典型LCS最长递增子串三角剖分记忆化dp 6博弈类算法博弈树，二进制法等7最大团，最大独立集8判断点在多边形内9 差分约束系统10 双向广度搜索A*算法，最。
分治二分查找二分答案最近点对 树 归并树逆序对其他Hash矩形切割与线段树的比较数论欧拉函数 几何线段相交 有序表树状数组 树 Lca最近公共祖先与rmq区间最值图论匹配算法最大匹配，最小点覆盖，最小路径覆盖，最大独立集网络流算法最。
在实际问题中，图论的应用深入到分布式计算和通信系统例如，顶点支配集在优化存储器使用中发挥关键作用，独立集则用于寻找通信系统中不同输出的代表性元素，而覆盖问题则关注简单图中如何覆盖边的需求极小点覆盖和匹配问题则是图论在调度和优化中的核心，如寻找二部图G的最大匹配，伯奇引理为解决这类。
输入第一行，N表示图中点的个数接下来有若干行`每行两个数 A，B表示A点与B点是相临的，注意，是无向图输出第一行，K表示最小支配集的个数接下来输出每个最小支配集，每个支配集一行，支配集内点与点用空格隔开样例in 4 1 2 1 3 2 4 3 4 out 2 1 2 1 3。
这个猜想具有重大的理论意义和实践价值，它不仅推进了数学领域中图论研究的进步，而且也在计算机科学和运筹学等领域有广泛的应用价值为了更深入直观地理解这一猜想，可以从以下几个方面展开说明西塔潘猜想关注的核心问题是关于图的独立集和顶点覆盖的概念独立集是指在一个图中选取的一组顶点，这组。
最大团问题是寻找无向图中最大的团，即顶点子集，其中任意两个顶点之间都有边相连通过基于最大独立集问题的关系，利用深度学习构建模型，目标函数旨在最大化团的大小四Minimum Spanning Tree最小生成树问题最小生成树问题是寻找连通图的子图，边数与顶点数相同，且边重之和最小对于变体问题。